极大值极小值的定义

极大值和极小值是数学分析中用于描述函数在某一点附近的局部性质的概念。具体来说：

极大值 ：如果函数在某一点的值大于或等于该点附近任何其他点的函数值，则称该点的函数值为极大值。

极小值 ：如果函数在某一点的值小于或等于该点附近任何其他点的函数值，则称该点的函数值为极小值。

极大值和极小值统称为极值。需要注意的是，极值是局部概念，意味着它只描述函数在某个局部区域内的最大或最小值，并不一定在整个定义域内都是最大或最小值。

极值点可以通过导数为零的点或者导数符号改变的点来确定。极值可以是函数的局部最大值或最小值，但也可以是最值，即在整个定义域内的最大值或最小值。

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